home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / dptcon.z / dptcon
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          DDDDPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DPTCON - compute the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a real symmetric positive definite tridiagonal matrix using the
  11.      factorization A = L*D*L**T or A = U**T*D*U computed by DPTTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DPTCON( N, D, E, ANORM, RCOND, WORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION ANORM, RCOND
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION D( * ), E( * ), WORK( * )
  21.  
  22. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  23.      DPTCON computes the reciprocal of the condition number (in the 1-norm) of
  24.      a real symmetric positive definite tridiagonal matrix using the
  25.      factorization A = L*D*L**T or A = U**T*D*U computed by DPTTRF.
  26.  
  27.      Norm(inv(A)) is computed by a direct method, and the reciprocal of the
  28.      condition number is computed as
  29.                   RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      N       (input) INTEGER
  34.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  35.  
  36.      D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  37.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  38.              factorization of A, as computed by DPTTRF.
  39.  
  40.      E       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  41.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  42.              or L from the factorization of A,  as computed by DPTTRF.
  43.  
  44.      ANORM   (input) DOUBLE PRECISION
  45.              The 1-norm of the original matrix A.
  46.  
  47.      RCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  48.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  49.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is the 1-norm of
  50.              inv(A) computed in this routine.
  51.  
  52.      WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  53.  
  54.      INFO    (output) INTEGER
  55.              = 0:  successful exit
  56.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          DDDDPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  75.      The method used is described in Nicholas J. Higham, "Efficient Algorithms
  76.      for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix", SIAM J. Sci.
  77.      Stat. Comput., Vol. 7, No. 1, January 1986.
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.